Уже 47 лет ведущий “Следствие вели…” состоит в счастливом браке с Анной Березиной — дочкой знаменитого артиста Штепселя (Ефима Березина). Судьбоносная встреча с будущей супругой произошла еще в начале семидесятых. Тогда Каневский познакомился с юной девушкой Анной, которая была младше него на десять лет.
В 1975 году Анна и Леонид поженились, а в 1977 году у них родилась дочь Наталья. Сейчас Наталья — художник по костюмам и давно живет с мужем и дочерью в Израиле. Больше детей у пары нет.
Каневский с супругой – не любители светских мероприятий, поэтому появляются на них редко. Однако в этот раз пара сделала исключение. Они посетили премьеру фильма “Покерфейс” с участием Лиама Хемсворта и Рассела Кроу в московском кинотеатре “Иллюзион”. Выглядела чета Коневских замечательно. Анна и Леонид с радостью позировали на красной дорожке.
