Любовь Добржанская родилась в 1905 году в дворянской семье. Отец ее был подпоручиком царской армии. Тем не менее, это не помешало ей стать известной актрисой театра. В период с 1920-х по 1940-е годы Добржанская играла на сцене театров в Москве и Ленинграде. Ее талант был признан зрителями и критиками.
Любовь Добржанская была замужем четыре раза. Ее последним избранником был актер Анатолий Папанин, который скончался в 1972 году. После этого у актрисы началось ухудшение здоровья. Она перенесла инсульт и заразилась туберкулезом.
Роль мамы Жени Лукашина в фильме «Ирония судьбы» стала очень важной для Любови Добржанской. Эта роль вернула ей зрительскую любовь и признание. После этого она снялась в фильме «В четверг и больше никогда», который получил множество наград на кинофестивалях.
В последние годы жизни Любовь Добржанская страдала от болезней. Больше она не играла: не могла запомнить слов. Из-за болезни мозга даже не узнавала знакомых. Последние годы актриса жила в полной нищете, полностью утратив память. После стало известно, что актриса сломала шейку бедра. Когда её наконец забрали в больницу, к Добржанской там никто не приходил. Ее даже отказались положить в палату и предложили место в коридоре. Однако женщина отказалась от такого унизительного предложения.
3 ноября 1980 года Любовь Ивановна Добржанская скончалась. Её похоронили рядом с мужем Виктором Кручининым на Ваганьковском кладбище.
